Da li se moćne pretpostavke o vezi između realnog sveta i sveta teoretskih modela mogu, barem jednim svojim delom, dovesti u kakvo sveobuhvatno stanje, nekom ujedinjenom teorijom svega, ili bar u neko sasvim entelehično, kao unija nečega što bi težilo da se dovrši samo u sebi i tako započne možda novi dimenzioni ciklus? Nije li čitav Univerzum upravo energija ovakve entelehičnosti? Prost trend, u čije se tajne trudimo da proniknemo? Možda je tada i naše vreme za naučne odluke ograničeno. I nije li, na osnovu toga, naša dimenzija upravo – samo jedna od mogućnosti? Intuitivni pojam da Univerzum ima tri prostorne dimenzije, čini se kao neoboriva činjenica. Naposletku, možemo da se krećemo samo gore dole, levo desno, ili napred nazad. Primer ovoga nije potrebno posebno ilustrovati. Prisutan je u našim svakodnevnim životima. Međutim, jesu li ove tri dimenzije zaista sve što trebamo kako bismo objasnili prirodu? Šta ako postoji mnogo više dimenzija? Da li bi one nepobitno uticale na nas? I ako ne bi, kako bismo onda uopšte mogli imati saznanje o njima? Neki fizičari i matematičari koji proučavaju početak Univerzuma misle da imaju neke od odgovora na ova pitanja. Univerzum, polemišu oni, ima više od četiri, ili pet dimenzija. Oni veruju da ih ima jedanaest! Ali vratimo se za trenutak korak unazad. Na koji način mi možemo biti potpuno sigurni da se naš Univerzum sastoji od samo tri prostorne dimenzije? Pogledajmo neke od “dokaza”. Postoji pet i samo pet regularnih poliedra. Regularan poliedar je definisan kao solidna figura čije strane su identične poligonima – trouglima, kvadratima i pentagonima – i koji je konstruisan na takav način da se jedino dve strane susreću na svakoj ivici. Ako bismo se kretali od jedne stranice do druge, prešli bismo preko samo jedne ivice. Prečice kroz unutrašnjost poliedra koje bi nas mogle odvesti od jedne stranice do druge su zabranjene. Davno, matematičar Leonhard Euler demonstrirao je važnu relaciju između brojeva stranica (F), uglova (E) i ćoskova (C) za svaki regularni poliedar: C – E + F = 2. Na primer, kocka ima 6 stranica, 12 uglova i 8 ćoskova dok dodekaedar (pentagondodekaedar) ima 12 stranica, 30 uglova, i 20 ćoskova. Primenimo ove brojeve u Eulerovoj jednačini i rezultujuć odgovor je uvek dva, isto kao i kod preostalih tri poliedra. Samo pet profila zadovoljavaju ovu vezu – ne više, ne manje.
Hiperkocka
Nezadovoljni zbog ograničavanja na samo tri dimenzije, matematičari su generalizovali Eulerove veze na više dimenzionalne prostore i kao što bismo mogli očekivati, došli su do nekih veoma interesantnih rezultata. U svetu sa četiri prostorne dimenzije, na primer, možemo konstruisati samo šest regularnih solidnih profila. Jedan od njih – “hiperkocka” – je solidna figura u 4-D prostoru, omeđena sa osam kocki, isto kao sto je kocka omeđena sa šest kvadratnih stranica. Šta bi se desilo ako bismo bili mogućnosti da dodamo još jednu dimenziju prostoru? Čak ni najambiciozniji matematičar koji zivi u 5-D svetu ne bi bio u stanju da sačini više od tri regularna, stabilna oblika. Ovo znači da dva od svih stabilnih oblika koje poznajemo – ikosaedar i dodekaedar – nemaju partnera u 5-D Univerzumu.
Za one koji su nekim slučajem uspešno ovladali u vizuelizaciji hiperkocke, neka pokušaju da zamisle kako bi izgledala «ultrakocka». To je 5-D analogija kocke, ali ovoga puta, ona je omeđena jednom hiperkockom na svakoj od svojih 10 stranica. Na kraju, ako naš dobro poznati svet ne bi bio trodimenzionalan, matematičari ne bi nikada pronašli pet ispravnih poliedra nakon 2.500 godina proučavanja. Pronašli bi šest (sa četiri prostorne dimenzije), ili možda samo tri (ako bismo živeli u 5-D Univerzumu). Umesto toga, mi poznajemo samo pet osnovnih oblika. A ovo govori u prilog činjenici da živimo u svetu sa, najviše, tri prostorne dimenzije.
U redu, pretpostavimo sada da se naš Univerzum sastoji od četiri prostorne dimenzije. Šta će se desiti? S obzirom da nam relativnost govori da moramo podrazumevati i vreme kao dimenziju, onda imamo prostor - vreme koje se sastoji od pet dimenzija. Posledica 5-D sveta jeste da gravitacija ima slobodu da deluje na načine koje baš ne bismo priželjkivali.
Gravitacija
Gravitaciono privlačenje između gravitaciono dejstvujućih objekata rapidno se smanjuje sa povećanjem razdaljine između njih. Na primer, ako udvostručimo razdaljinu između dva objekta, sila gravitacije između njih sada je samo ¼ njene prethodne snage; ako utrostručimo razdaljinu, sila iznosi samo 1/9 prvobitne snage, i tako dalje. 5-D teorija gravitacije uvodi nove matematičke termine kako bi odredila ponašanje gravitacije. Ovi termini mogu imati različite vrednosti, uključujući tu i nulu. Ako su oni nula, ovo bi bilo isto što i reći da gravitacija zahteva samo tri dimenzije prostora i jednu vremensku dimenziju kako bi se manifestovala. Činjenica da svemirska letelica Vojadžer može preći milione kilometara prostora kroz nekoliko godina i da opet stigne za svega nekoliko sekundi pre njenog predviđenog vremena je predivna demonstracija kako ne trebamo extra – prostorne dimenzije kako bismo objasnili kretanje u gravitacionom polju Sunca.
Iz prethodnih geometrijskih i fizičkih argumenata, možemo zaključiti (ne naročito srećni), da je prostor tro – dimenzionalan, na skali merenja od svakodnevnih bliskih objekata, do bar onih u Solarnom Sistemu. Ako ovo ne bi bio slučaj, onda bi matematičari pronašli više od pet poliedra i gravitacija bi funkcionisala drugačije nego što je to slučaj sada – Vojadžer ne bi stigao na vreme. U redu, odredili smo kako našim fizičkim zakonima nije potrebno ništa do tri prostorne dimenzije da bismo objasnili kako naš Univerzum funkcioniše. Međutim, jeli zaista tako? Postoji li možda nekakav drugačiji scenario u fizičkom svetu gde bi multidimenzionalni svet bio presudan faktor?
Multidimenzionalnost
Još od 1920. godine fizičari su pokušali brojne pristupe kako bi ujedinili principijelne prirodne interakcije: gravitaciju, elektromagnetizam, i jake i slabe sile u atomskom jezgru. Na žalost, fizičari su uskoro potom shvatili da opšta relativnost u četvoro-dimenzionalnom prostor - vremenu nema dovoljno matematičkih oslonaca kojima bi mogla podupreti okvire za ostale tri sile. Negde izmedju 1921. i 1927. godine, Teodor Kaluca i Oskar Klajn su razvili prvu obećavajuću teoriju kombinovanja gravitacije i elektromagnetizma. Učinili su to proširujući opštu relativnost na pet dimenzija. Za većinu nas, opšta relativnost je dovoljno misteriozna u običnom 4-D prostor - vremenu. Kakva čuda bismo mogli očekivati u ovom proširenom Univerzumu?
Opšta relativnost u pet dimenzija je pružila teoretičarima pet dopunskih vrednosti za manipulisanje, kako bi zadovoljavajuće definisali gravitaciono polje. Kaluca i Klajn su primetili da četiri od pet extra veličina mogu biti identifikovane pomoću četiri komponente potrebne da bi se definisalo elektromagnetsko polje. U stvari, na iznenadjenje Kaluce i Klajna, ove četiri veličine bile su podređene istom tipu jednačina kao i one iznešene od strane Maksvela u 1800. godinama za elektromagnetsko zračenje. Maksvel je pokazao kako se jedan električni poremećaj, nastao na jednom mestu, prenosi kroz prostor brzinom svetlosti. Iako je ovo bio obećavajuć početak, pristup se nikada nije pravilno zahuktao i ubrzo je bio odbačen napadima teoretskog rada na kvantnoj teoriji elektromagnetskih sila. Tek nakon rada na teoriji supergravitacije 1975. godine, teorije Kaluce i Klajna počele su ponovo da zavređuju pažnju. Njihovo vreme je konačno došlo.
Šta se teoretičari nadaju da će postići protezanjem opšte relativnosti izvan normalne četiri dimenzije prostor - vremena? Možda proučavanjem opšte relativnosti u višedimenzionalnim formulacijama, možemo objasniti neke od konstanti koje su potrebne da bismo objasnili prirodne sile. Na primer, zašto proton ima 1836 puta vecu masu od elektrona? Zašto postoje svega šest tipova kvarka i leptona? Zašto je neutrino bez mase? Možda bi takva teorija mogla da nam pruži nova pravila za izračunavanje masa fundamentalnih čestica i načine na koje one interaguju jedna sa drugom. Ove višedimenzionalne teorije relativiteta mogu takođe reći nešto u vezi broja i karakteristika misteriozne porodice čestica – Higsovi bozoni – gde je postojanje predviđeno različitim kosmičkim ujedinjenim šemama.
Očekivanja nisu samo pusti snovi fizičara – ona se u stvari razvijaju kao prirodne konsekvence određenih tipova teorija studiranih tokom proteklih nekoliko godina. Još 1979. godine, Džon Tejlor (Kings College London), pronašao je da neki više - dimenzionalni formalizmi mogu dati predviđanja za maximalnu masu Higsovih bozona (76 deo protonske mase). Kako sada tvrde, ujedinjene teorije ne mogu učiniti više do da predvide postojanja ovih čestica – one ne mogu obezbediti specifične detalje u vezi fizičkih karakteristika. Ali, moguće je da će teoretičari biti u mogućnosti da lociraju neke od ovih detalja koristeći razvijene, proširene teorije opšte relativnosti. Experimentalno, znamo za: mion, tau, elektron i njihove asocijativne neutrine. Najneverovatnije predvidjanje ovih proširenih relativističkih šema, drži da je broj leptona koji može da postoji u Univerzumu direktno povezan sa brojem dimenzija našeg prostor-vremena. U 6-D prostor - vremenu, na primer, samo jedan lepton – pretpostavljeno elektron – može postojati. U 10-D prostor - vremenu, četiri leptona mogu postojati – još uvek nedovoljno da se prilagode sa šest koje vidimo. U 12-D svetu možemo nabrojati svih šest poznatih leptona – ali takođe uzimamo u obzir i dva dodatna leptona koja još uvek nisu detektovana. Jasno, postigli bismo mnogo na fundamentalnom nivou ako bismo uspeli izdići broj dimenzija u našim teorijama samo za još malo.
11-D
Koliko dodatnih dimenzija bi trebalo da uzmemo u obzir kako bismo nabrojali elementarne čestice i sile koje danas poznajemo? Očigledno je da trebamo bar jednu dodatnu prostornu dimenziju za svako specifično «punjenje» koje karakteriše kako se svaka sila spreže sa prirodom. Za elektromagnetske sile, potrebna su nam takva dva električna naboja: pozitivni i negativni. Za jake sile koje vežu kvarkove zajedno kako bi formirali- između drugih stvari - protone i neutrone, potrebni su nam «trobojni» naboji – crveni, plavi i zeleni. Na kraju, potrebna su nam dva «slaba» naboja kako bismo izračunali slabe nuklerane sile. Ako dodamo prostornu dimenziju za svaki od ovih naboja, završićemo u najboljem slučaju sa brojem od 11 – dimenzionalnih prostor - vremena. Zamislimo samo – prostor sâm mora imati bar 10 dimenzija kako bi prilagodio sva polja koja danas poznajemo!
Naravno, ove dodatne dimenzije ne moraju biti ni nalik onima koje do sada poznajemo. U kontekstu moderne ujedinjene teorije, ove extradimenzije su, u izvesnom smislu, unutar samih čestica – «privatna tajna», podeljena samo sa česticama i poljima koja na njih utiču! Ove dimenzije nisu fizički vidljive na isti način kao tri prostorne dimenzije koje možemo iskusiti svakog trenutka; one stoje u odnosu na normalne tri dimenzije prostora, veoma slično kao što prostor stoji u odnosu na vreme.
Sa današnjom istinskom renesansom u pronalaženju jedinstvenog u silama i česticama koje sačinjavaju Kosmos, neke metodama drugačijim od ovde predstavljenih, ovi novi pristupi vode nas do iznenađujuće sličnih zaključaka. Čini se da 4-D prostor-vreme jednostavno nije dovoljno kompleksno za fiziku kako bi fuknkcionisala kao što funkcioniše. Ili možda ovde dolazi sa naše strane - kao posmatrača - do velike greške, da pretpostavljamo zakone, tj. stvaramo nova predviđanja, a da nismo ni zakoračili u oblast porekla fizičkih zakona. Bez da pružimo makar i delimičan odgovor na pitanja o fizikalnim transcedentnostima, čini se da ne samo da nismo u stanju, nego nemamo ni prava suditi o procesima koji se oko nas dešavaju, ako nismo sigurni odakle potiču sami zakoni dejstava koje pokušavamo njima da objasnimo. Šta ako su, na primer, ovi zakoni samo obični trenutni postulati, vezani za sasvim obične i samo trenutne procese i kretanja, i šta ako su vezani za samo jednu od dimenzija koju pretpostavljamo? Ako razmislimo, previše je mogućnosti, ali je isto tako nemoguće dati pravilan uvid u nauku, a da se ne odrede početni uslovi. Dakle, sve što možemo, jeste da pretpostavimo.
Supersimetrija
Znamo da čestice zvane bozoni posreduju između prirodnih sila. Znamo da čestice zvane fermioni jesu pod uticajem ovih sila. Članovi fermion familije znani su kao elektron, mion, neutrino i kvark; bozoni su malo znani gravitoni, fotoni, gluoni i prelazni, među-vektor bozoni. Velike ujedinjene teorije razvijene 1975. godine sada pokazuju ove čestice kao određene «arome» mnogo apstraktnije porodice superčestica – isto kao što je mion samo jedan tip elektrona. Ovo je izraz nove vrste kosmičke simetrije – zvane supersimetrija, zato što je ona sveobuhvatna. Ne samo što ovo uključuje bozone nosioce sile, već takođe uključuje čestice na koje ove sile utiču. Postoje takođe korespondirajuće sile koje pomažu prirodno održivu supersimetriju tokom različitih interakcija. Ona se zove supergravitacija.
Teorija supersimetrije je u stvari skup osam različitih teorija, postavljenih u hijerarhiji jedna u odnosu na drugu poput prečki merdevina. Što je višlja prečka na lestvici, veći je i njen zbir dozvoljenih čestičnih stanja fermiona i bozona. Teorija sa najviše «slobodnog prostora» čini se jeste SO(8) koja podržava 99 različitih vrsta bozona i 64 različite vrste fermiona. SO(8) prevazilazi potčinjenu SO(7), za samo jednu extra dimenziju i jedno dodatno stanje čestica. Obzirom da je SO(8) identično SO(7) u svim svojim osnovnim osobinama, prokomentarisaćemo SO(7) umesto nje. Svakako, znamo za mnogo više od 162 tipa čestica koje SO(7) može prilagoditi, i mnogi od predviđenih tipova nikada nisu bili posmatrani (kao gravitino bez mase). SO(7) zahteva sedam internih dimenzija pored četiri koje poznajemo: vreme i tri «svakodnevne» dimenzije. Ako SO(7) uopste oponaša stvarnost, onda naš Univerzum mora imati bar 11 dimenzija! Nažalost, demonstrirano je od strane V. Nama iz Evropskog Centra za Nuklearna Istraživanja u Ženevi, da teorije supersimetrije za prostor - vreme sa više od 11 dimenzija jesu teoretski nemoguće. SO(7) evidentno ima najveći broj mogućih prostornih dimenzija, ali i dalje nema dovoljno prostora da zadovolji sve poznate vrste čestica.
Nejasno je gde ove varijacione prečice vode. Sasvim moguće nigde. Postoji svakako obiman istorijski presedan za ideje koje su kasnije bile odbačene zato što se ispostavilo da su konceptualni ćorsokaci. Pa opet, šta ako se ispostavi da su bili ispravni na nekom nivou? Da li je naš Univerzum započeo svoj život kao neka vrsta 11-dimenzionalnog «objekta» koji se kasnije kistalizirao u naš četvoro-dimenzioni prostor?
Iako ove interne dimenzije ne moraju imati mnogo sa našim stvarnim svetom u sadašnje vreme, ovo možda neće uvek biti slučaj. E.Kremer i J.Šerk (I'Ecole Normale Superieure, Paris), pokazali su da isto kao što je Univerzum prolazio kroz fazne promene u svojoj ranoj istoriji kada su se sile prirode počele raspoznavati, možda je prošao i kroz fazu kada se desila značajnija promena. Pretpostavljamo da materija ima neku vrstu četvorodimenzionog prostora (onog koji možemo iskusiti svakoga dana) i nešto nalik na sedam internih dimenzija. Na našu sreću, ovih sedam dimenzija ne nastupaju na pozornici veće 4-D realnosti u kojoj mi živimo. Ako bi to bio slučaj, jednostavna šetnja ulicom mogla bi postati istinska prostorna prepreka, prošarana crvotočinama u prostoru i ko zna čime još!
Alan Čokos i Stiven Detvajler (Yale University), uzeli su u obzir evoluciju Univerzuma koji počinje kao peto-dimenzionalan. Otkrili su da dok se Univerzum razvija u stanje gde se tri od četiri prostorne dimenzije razvijaju kako bi postali naš Svet u velikom, extra četvrta prostorna dimenzija iščezava na veličinu od 10‾ ³¹ centimetara do današnjeg vremena. Nije tako teško uskladiti se ideji da peta (ili šesta, ili jedanaesta) dimenzija može biti manja od atomskog jezgra – i zaista, verovatno možemo biti srećni što je ovo slučaj.
